| 网站首页 | 联盟概况 | 联盟资讯 | 学术交流 | 联盟加入 | 
您现在的位置: 全国差异教学实验学校联盟 >> 学术交流 >> 典型案例 >> 正文
最新推荐 更多内容
全国差异教学研讨会教学案例-《反比例函数比例系数K的几何意义》           
全国差异教学研讨会教学案例-《反比例函数比例系数K的几何意义》
作者:qyjky 文章来源:本站原创 点击数:799 更新时间:2017-11-10 10:53:41

                                                               评析   成都市青羊区教科院   潘绍茂  

                                                                      授课   成都市青羊实验中学       

   

【案例描述】  

2017116--7日,全国差异教学研讨会在成都青羊召开,成都市青羊实验中学何磊老师一节“反比例函数K的几何意义”一课受到与会者好评,得到差异教学创始人华国栋教授肯定。  

一、教学设计  

1.教学基础目标:  

1)了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系。  

2)通过不断地变化,掌握能在不同的图形中应用基本图形来解决问题。  

3)能在题目不同的变化中发现题目的共性,并能自己归纳总结适合自己的思考经验和解题技巧。  

2.教学差异目标:  

1)对上节课的认识还比较模糊地学生,要求通过本节课的学习加强对上一节课知识的认识,并对本节课的知识有初步了解,要能知道“k”值求所得矩形和三角形的面积。  

2)对上节课掌握了基本知识并能简单应用的学生,要求通过本节课的探究学习合作交流,巩固上节知识,熟练应用本节新知解决实际问题。理解“k”对矩形和三角形面积的影响,要能知“k”求面积,也要能知面积求“k”,并能在一般变化中熟练应用。  

3)对于上节知识掌握很好并能灵活应用的学生,在熟知本节知识点的前提下,理解“k”几何意义的内涵,在复杂的图形变化中探索解决问题一般方法,并能进行归纳和提炼,还要能对本节知识进行拓展与延伸,为后继学习打下基础。  

二、协作学习环境设计  

课前测问题发布在“猿题库”里,学生先学习,课件,微视频、学案(上课前一天发在qq群,让学生先观看)  

三、教学重、难点  

重点:通过观察图象,概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义,理解过双曲线上任意一点向xy轴作垂线所得矩形面积等于k的绝对值,过双曲线上任意一点向x轴或y轴作垂线并连接该点与坐标原点所得三角形面积等于k的绝对值的一半,并能够在不同变化中熟练使用。努力完成不同的挑战性目标。  

难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用。  

四、教学过程(片段)  

(一)预学查异:课前测了解学生的差异  

1)反比例函数                                       上一点A43  

问题  该反比例函数的解析式是什么?  

矩形ABOC的面积是多少?△AOB的面积又是多少呢?  

2)反比例函数     上一点A-43  

问题该反比例函数的解析式是什么?  

矩形ABOC的面积是多少?△AOB的面积又是多少呢?  

【这是老师在课前测时学生错误较多的问题,老师通过学生讲解思路,了解错误原因,让学生自主改正或者同学帮助解决。】  

师:完成了的同学请思考:矩形ABOC的面积和△AOB的面积与反比例函数比例系数有什么联系?  

【老师的提问,为本节课的学生作了很好的铺垫,待学生回答正确后,老师提出下列问题】  

(二)研学导异:当基础目标达成后,出示具有挑战性的教学内容  

问题:  

      

师:矩形OAPB和△OAP面积会随着P点位置的变化而变化吗?  

思考:反比例函数比例系数k的几何意义是什么?  

【学生六个人一组讨论,教师有时间下位到学生中间,指导学习有困难的学生,教师心中有“隐性的学生层次”,结束后教师每一个组提问一个学生代表,其他学生不错,这个环节学生发言踊跃。学生是否掌握,通过出示问题2,看学生的反馈情况。】  

2.反比例函数     的图象如图所示,点A是该函数图象上任意一点,ABx轴于点B,如果SAOB2,请求k的值。  

【本问题时前面问题的逆向思考,已知面积求K,难度不大,学生能计算准确。】  

(三)拓学展异:分层与同质分组相结合,大面积反馈与多元评价相结合  

例:如图,矩形ABCD的边分别平行于坐标轴且对角线BD经过坐标原点O,若点A的坐标为(﹣2,﹣3),OE:OG=1:3,试分别求过点A、点B、点C、点D的反比例函数图象的解析式。

   

【本题的解决是本节课的高潮,求过点A、点B、点C、点D的反比例函数图象的解析式,难度不同,方法各异,教师这时用学生喜闻乐见的扑克牌花色代表不同难度进行分组,共分成核桃、红桃、樱花和方块4组,核桃组求过D点的解析式、红桃组求过C点的解析式、樱花组求过B点的解析式,方块组求过A点的解析式,学生自主选择,完成后全班交流,这时学生学习积极性高涨,讨论热烈,对于求过点CD的解析式,主要是求点的坐标,学生用到不同的方法,有用几何方法相似求点的坐标,有用代数方法求点的坐标,学生的思维得到了最大的发展。】  

【案例分析】  

课堂教学中开展差异教学,我们通过学习《差异教学策略》,基于三个相信开展,即相信一个班的学生存在差异;相信针对学生的差异开展教学有效果;相信学生在多种教学方法教学下能得到最大的发展。差异教学可以发挥教师和学生的双主体性,以学生的个体发展为目标,让学生在参与中获取知识,让不同水平的学生都有同等的参与和发展机会。根据学生不同的学习类型、认知风格、准备状态差异设计不同层次的数学问题,让学生选择自己胜任的学习任务来主动参与学习,使“教与学”得到最大限度的匹配,正是我们数学教学中要“求”的教学效果最大值。  

 

文章录入:qyjky    责任编辑:ycsyxxcyjy 
  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 【字体:
      网友评论:(只显示最新10条。评论内容只代表网友观点,与本站立场无关!)

    中华人民共和国教育部点击申请点击申请点击申请点击申请点击申请
    点击申请点击申请点击申请点击申请点击申请点击申请
     
    | 设为首页 | 加入收藏会员登录
    载入中…
    信息产业部备案
    苏ICP备17058174号